En substance, le calcul d'un test de tamisage est un processus de conversion du poids brut du matériau retenu sur une série de tamis empilés en un format standardisé. Cela implique de trouver le pourcentage de l'échantillon total qui est retenu par chaque tamis et, surtout, de calculer le pourcentage cumulé de matériau qui passe à travers chacun d'eux.
L'objectif principal des calculs de test de tamisage est de transformer les mesures de masse brutes en une courbe de distribution granulométrique. Cette courbe, exprimée en "Pourcentage passant", est le langage universel pour comprendre et spécifier le caractère des matériaux granulaires comme le sol et les agrégats.
L'objectif : des poids bruts à une courbe de gradation
Une analyse granulométrique, ou test de gradation, détermine la proportion de différentes tailles de particules au sein d'un échantillon donné. Le calcul est la dernière étape d'un processus qui commence par une mesure minutieuse et un tri mécanique.
La pile de tamis et les données initiales
Avant tout calcul, le matériau est secoué à travers une pile de tamis avec des ouvertures progressivement plus petites de haut en bas.
Les données essentielles que vous devez enregistrer sont la masse totale initiale de l'échantillon sec et la masse de matériau retenu sur chaque tamis individuel, y compris le fond de tamis solide qui recueille les particules les plus fines.
Vérification de vos mesures
Une première vérification essentielle consiste à additionner les masses retenues sur tous les tamis et le fond de tamis. Ce total doit être très proche de la masse initiale de l'échantillon. Une différence de plus de quelques points de pourcentage peut indiquer une erreur de procédure ou une perte d'échantillon.
Le processus de calcul étape par étape
L'objectif est de remplir un tableau qui montre finalement le pourcentage cumulé passant chaque taille de tamis. Suivez ces quatre étapes pour chaque tamis de votre pile, en commençant par le haut (plus grande ouverture).
Étape 1 : Calculer la masse retenue
C'est la mesure la plus directe. C'est simplement le poids du matériau restant sur chaque tamis une fois le secouage terminé.
Par exemple, si le poids de votre tamis n°4 avec le matériau est de 550g et que son poids à vide (tare) est de 400g, la masse retenue est de 150g.
Étape 2 : Calculer le pourcentage retenu
Cela convertit la masse individuelle sur chaque tamis en un pourcentage de l'échantillon total.
La formule est : (% Retenu) = (Masse retenue sur le tamis / Masse totale initiale de l'échantillon) * 100
En utilisant notre exemple avec une masse totale d'échantillon de 2000g : (150g / 2000g) * 100 = 7,5%. Cela signifie que le tamis n°4 a retenu 7,5% du matériau total.
Étape 3 : Calculer le pourcentage cumulé retenu
C'est un total cumulatif. Pour un tamis donné, vous ajoutez son pourcentage retenu à la somme de tous les pourcentages retenus sur les tamis au-dessus de celui-ci.
Le pourcentage cumulé retenu du tamis supérieur est simplement son propre pourcentage retenu. Pour chaque tamis en dessous, vous ajoutez son pourcentage individuel à la valeur cumulative du tamis directement au-dessus de lui.
Étape 4 : Calculer le pourcentage cumulé passant
C'est la valeur finale et la plus importante. Elle vous indique quel pourcentage de l'échantillon entier est plus petit que la taille du tamis actuel.
La formule est simple : (% Passant) = 100% - (% Cumulé Retenu)
Si le pourcentage cumulé retenu sur le tamis n°4 est de 7,5%, alors le pourcentage cumulé passant est de 100% - 7,5% = 92,5%. Ce résultat signifie que 92,5% de l'échantillon est constitué de particules suffisamment petites pour passer à travers le tamis n°4.
Comprendre les compromis et les pièges
Des calculs précis dépendent entièrement de tests physiques précis. Des résultats trompeurs sont souvent attribués à des erreurs de procédure, et non à des erreurs mathématiques.
Le risque de surcharge
Empiler trop de matériau sur les tamis est une erreur courante. Cela "aveugle" le maillage, empêchant les particules plus petites de passer et augmentant artificiellement le poids retenu mesuré sur les tamis plus grossiers.
Secouage insuffisant
Un temps ou une énergie de secouage insuffisants signifient que les particules ne sont pas triées adéquatement. Cela entraîne souvent une quantité excessive de matériau retenu sur les tamis supérieurs et pas assez sur les tamis inférieurs, faussant toute la distribution.
Perte d'échantillon pendant le transfert
La perte de matériau, en particulier de poussière fine, pendant la pesée et le transfert peut avoir un impact significatif sur les résultats. C'est pourquoi la comparaison du poids total final avec le poids initial est un contrôle qualité essentiel.
Comment appliquer cela à votre projet
Les valeurs finales de "Pourcentage passant" sont utilisées pour tracer une courbe de gradation et classer le matériau pour son usage d'ingénierie prévu.
- Si votre objectif principal est le contrôle qualité pour le béton ou l'asphalte : Vous comparerez vos valeurs de "Pourcentage passant" calculées aux limites supérieures et inférieures spécifiées dans les normes du projet (par exemple, ASTM C33).
- Si votre objectif principal est la classification des sols pour la construction : Les calculs clés sont les pourcentages passant les tamis n°4 et n°200, car ces valeurs déterminent si un sol est principalement du gravier, du sable ou des fines selon des systèmes comme l'USCS.
- Si votre objectif principal est la conception géotechnique avancée (par exemple, filtres ou drainage) : Vous utiliserez la courbe de gradation complète pour déterminer des métriques clés comme D10, D30 et D60, qui sont ensuite utilisées pour calculer les coefficients d'uniformité (Cu) et de courbure (Cc) afin d'évaluer la performance du matériau.
En effectuant correctement ces calculs, vous transformez un simple échantillon d'agrégat en un matériau d'ingénierie prévisible et fiable.
Tableau récapitulatif :
| Étape de calcul | Formule | Objectif |
|---|---|---|
| Masse retenue | Poids du tamis - Poids à vide | Trouver le poids du matériau sur chaque tamis |
| % Retenu | (Masse retenue / Masse totale de l'échantillon) * 100 | Convertir en pourcentage de l'échantillon total |
| % Cumulé Retenu | Somme du % retenu pour le tamis actuel et tous les tamis plus grossiers | Total cumulatif du matériau retenu |
| % Passant | 100% - % Cumulé Retenu | Résultat clé : pourcentage plus fin que la taille du tamis |
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